Mesto bolo pomenované v januári 1897 po významnom kanadskom geológovi George Mercer Dawsonovi, ktorý preskúmal tunajší región v roku 1887. Zlatá horúčka na Klondike, ktorá vypukla v roku 1896, zmenila pôvodný letný rybársky tábor na prosperujúce mesto so 40 000 obyvateľmi v roku 1898. V roku 1899 zlatá horúčka skončila a počet obyvateľov mesta poklesol až na 8 000. V roku 1902, keď bol Dawson oficiálne ustanovený za mesto, tam žilo už menej ako 5 000 obyvateľov. Počet obyvateľov bol pomerne stabilný až do 30-tych rokov 20. storočia. Poklesol po 2. svetovej vojne, keď bolo sídlo vlády premiestnené do Whitehorse a upadol až na 600-900 obyvateľov v 60-tych a 70-tych rokoch. V posledných rokoch opäť trochu vzrástol na súčasných 1 251.
Veľa významných budov v meste je súčasťou Národného historického miesta Dawson. V historických budovách je množstvo expozícií a zamestnanci poskytujúci v nich informácie sú oblečení v dobových kostýmoch z čias zlatej horúčky.
Dawson bolo hlavným mestom teritória Yukon od jeho založenia v roku 1898 až do roku 1952, keď bolo sídlo teritoriálnej vlády premiestnené do Whitehorse.
Dnes je hlavným ekonomickým odvetvím v Dawsone turizmus a ešte stále aj ťažba zlata. Vďaka vysokej cene zlata sú moderné banícke metódy ťažby opäť ziskové. Na druhej strane rozmach turistiky podnietil rozvoj služieb v meste.